Sama seperti bangun ruang lainnya, bola juga bisa diketahui luas permukaannya.
Rumus luas permukaan bola
sangat diperlukan, misalnya, untuk mengetahui luas permukaan bumi guna pembuatan peta.
Penggunaan rumus ini juga akrab ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Lantas, bagaimana penggunaan rumus luas permukaan bola? Berikut penjelasan lengkap cara menghitung luas permukaan bola dengan contoh soal luas permukaan bola dan jawabannya.
Rumus luas permukaan bola
Bentuk bola tidak memiliki ujung. Hal tersebut membuat luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran yang mempunyai jari-jari dengan nilai sama. Jika disimbolkan, maka rumus luas permukaan bola:
L = 4 kali Luas Lingkaran (
π x r²)
Keterangan:
- L = luas permukaan bola (m²)
- 4 = konstanta tetap
- π adalah konstanta yang bernilai phi (3,14 atau 22/7).
- R = diameter bola (m)
Bagaimana jika bangun yang dicari luasnya berbentuk separuh bola? Modifikasi rumus luas permukaan bola jadi seperti ini:
L = 2 × π × r²
Formula untuk menghitung permukaan sebuah bola seperti itu dikarenakan luas seluruh bola sama dengan empat kali lipat dari luas suatu lingkaran. Apabila dipotong menjadi setengahnya, maka hal ini setara dengan dua kali lipat dari luas lingkaran semula.
Anda dapat mengatur nilai phi berdasarkan ukuran jari-jari. Jika jari-jari tidak merupakan kelipatan tujuh,gunakan nilai π = 3,14.
Sebaliknya, jika nilai phi adalah kelipatan 7, maka π = 22/7. Memilih phi yang sesuai dapat membantu untuk menyederhanakan perhitungan.
Terkadang ada pertanyaan tentang menghitung luas permukaan bola tanpa memberikan informasi mengenai panjang jari-jari atau diameternya. Biasanya yang diberikan adalah volumenya secara penuh. Apabila menemui jenis soal seperti itu, Anda dapat memakai
rumus
Luas permukaan sebuah bola dapat dihitung menggunakan rumus ini untuk menentukan jari-jari:
r = ³√((3 × V) / (4 × π))
Keterangan:
- r = jari-jari lingkaran
- 3 = konstanta tetap
- V = volume bola
- 4 = konstanta tetap
- π adalah konstanta yang memiliki nilai phi (yakni 3,14 atau 22/7).
Contoh soal luas permukaan bola
Untuk latihan, kamu bisa mencoba mengerjakan
contoh soal
berikut. Jangan lupa gunakan kunci pemilihan phi agar mudah menghitungnya, ya!
Contoh soal luas permukaan bola 1
Sebuah bola mempunyai diameter sebesar 80 cm. Hitunglah luas permukaan dari bola tersebut.
Diketahui:
- Diameter (d) = 80 cm
- Jari-jari (r) = diameter : 80 = 80/2 = 40 cm
- π = 3,14
Jawab:
L. Bola = 4 × π × r²
= 4 × 3,14 × 40 × 40
= 20096 cm²
Contoh soal luas permukaan bola 2
Timmy mempunyai mainan berbentuk bola dengan jari-jari sepanjang 21 cm. Berapakah luas permukaan mainan milik Timmy?
Diketahui:
- Jari-jari (r) = 21 cm, artinya, jari-jari akan habis jika dibagi angka 7
- Maka, π = 22/7
Jawab:
L. Bola = 4 x π x r²
= 4 x 22/7 x 21 x 21
= 5544 cm²
Soal 3
Ibu membeli sebuah semangka yang berbentuk seperti bola sempurna. Volume dari semangka itu adalah 38.808 cm³. Hitunglah luas permukaannya.
Diketahui:
- Volume (V) = 38.808 cm³
Jawab:
Sebab informasinya hanya seputar volumenya, langkah pertama ialah menentukan diameternya lebih dulu. Hal ini dapat dilakukan melalui persamaan:
r = ³√((3 × V) / (4 × π))
r = ³√(116.424) : (4 x 22/7)
r = ³√(116.424 ÷ (88/7))
r = ³√(116.424 × 7/88)
r = ³√9.261
r = 21 cm
Berikutnya, baru dapat menghitung luas permukaan bola tersebut. Metodenya adalah sebagai berikut:
L. Bola = 4 × π × r²
= 4 × (22/7) × 21 × 21
= 5544 cm²
Ciri-ciri Bola
Bola adalah salah satu contoh objek tiga dimensi dalam bidang matematika. Objek berbentuk bulat ini mencakup sifat-sifat seperti luas permukaan serta memiliki isi atau volume. Beberapa ilustrasi umum tentang benda bertema bola bisa ditemukan pada peralatan olahraga ataupun struktur bangunan yang mengadopsi desain setengah lingkaran dengan interior didalamnya.
Rumus luas permukaan bola
cukup sederhana dimengerti, kan? Mudah-mudahan tulisan ini bisa membantu Anda untuk memperdalam pemahaman tentang bangun ruang berupa bola!